Enumerasi Graf Sederhana dengan Enam Simpul Menggunakan Teorema Polya

Abstract

Salah satu dari dari masalah yang sering muncul dalam matematika adalah masalah enumerasi atau pencacahan objek dari suatu pengaturan. Seperti diketahui, dari beberapa permasalahan matematika yang rumit terkait pada masalah enumerasi tersebut. Hal ini lebih dikarenakan permasalahan konspetual yaitu ketika objek berbeda dapat dipandang sama (isomorfis). Selain grup permutasi, penyelesaian permasalahan enumerasi juga melibatkan Teorema Polya I dan Teorema Polya II. Teorema Polya I digunakan untuk menentukan banyaknya objek yang tidak isomorfis sedangkan Teorema Polya II digunakan untuk menentukan bentuk-bentuk objek yang tidak isomorfis tersebut. Beberapa tahun terakhir dilakukan penelitian terkait permasalahan enumerasi pada graf sederhana. Lebih detailnya, permasalahan mengenai banyaknya graf sederhana dengan empat (lima) simpul yang tidak isomorfis menggunakan konsep grup simetri , Teorema Polya I serta Teorema Polya II sehingga diperoleh hasil sebelas (tiga puluh lima) graf sederhana yang tidak saling isomorfis. Pada Penelitian ini diselidiki banyaknya graf sederhana dengan enam simpul yang tidak isomorfis menggunakan konsep grup simetri , Teorema Polya I serta Teorema Polya II sehingga diperoleh hasil seratus lima puluh enam graf sederhana yang tidak saling isomorfis.