PENYELESAIAN NUMERIK UNTUK MENENTUKAN NILAI OPTIMAL PADA AMERICAN OPTION DENGAN METODE BEDA HINGGA FULLY IMPLISIT DAN CRANK-NICOLSON

Abstract

Option adalah sebuah kontrak keuangan yang memberikan hak kepada pemiliknya untuk membeli atau menjual sejumlah aset dasar dalam jangka waktu tertentu sesuai dengan harga yang disepakati pada saat penandatanganan kontrak option. American option sifatnya dapat diexercise sewaktu-waktu mulai dari penandatanganan kontrak sampai jatuh tempo. Melakukan exercise pada saat optimal adalah stategi yang dilakukan holder untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal, namun waktu yang tepat untuk mendapatkan hasil yang optimal tersebut belum diketahui (free boundary-value problem). Penentuan harga optimal American option berdasarkan free boundary-value problem dilakukan pendiskritan persamaan Black-Scholes menggunakan metode Beda Hingga Fully Implisit dan Crank-Nicolson. Selanjutnya, kedua penyelesaian tersebut dibandingkan didapat bahwa Metode Beda Hingga Crank-Nicolson lebih baik berdasarkan kestabilan, konvergensi, dan akurasi.