PENYELESAIAN NUMERIK UNTUK MENENTUKAN NILAI OPTIMAL PADA AMERICAN OPTION DENGAN METODE BEDA HINGGA FULLY IMPLISIT DAN CRANK-NICOLSON
Keywords:
American option, persamaan Black-Scholes, metode be- da hinggaAbstract
Option adalah sebuah kontrak keuangan yang memberikan hak kepada pemiliknya untuk membeli atau menjual sejumlah aset dasar dalam jangka waktu tertentu sesuai dengan harga yang disepakati pada saat penandatanganan kontrak option. American option sifatnya dapat diexercise sewaktu-waktu mulai dari penandatanganan kontrak sampai jatuh tempo. Melakukan exercise pada saat optimal adalah stategi yang dilakukan holder untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal, namun waktu yang tepat untuk mendapatkan hasil yang optimal tersebut belum diketahui (free boundary-value problem). Penentuan harga optimal American option berdasarkan free boundary-value problem dilakukan pendiskritan persamaan Black-Scholes menggunakan metode Beda Hingga Fully Implisit dan Crank-Nicolson. Selanjutnya, kedua penyelesaian tersebut dibandingkan didapat bahwa Metode Beda Hingga Crank-Nicolson lebih baik berdasarkan kestabilan, konvergensi, dan akurasi.Downloads
References
Afenya E., Mathematical Model of Cancer and Their Relevant
Insights, Mathematical Biology and Medicine 9, 173-223, 1996.
de Phillis L.G., Gu W., Fister K.R, Head T., Maples K., Murugan A., Neal T., dan Yoshida K., Chemoterapy for Tumors : an Analysis of the Dynamics and a Study of Quadratic and Linear Optimal Control, Mathematical Biosciences 29, 292-315, 2007.
Harold J.M., dan Parker R.S., Clinically Relevant Cancer Chemoterapy Dose Scheduling via Mixed Integer Optimization, Computer and Chemical Engineering 33, 2042-2054, 2009.
Itik M., Salamci M.U. dan Banks, S.P., Optimal Control of Drug Therapy in Cancer Treatment, Nonlinear Analysis 71, e1473-e1486, 2009.
Macdonald, F., Ford, C.H.J, dan Casson, A.G., Molecular
Biology of Cancer, Second Edition, Garland Science/BIOS Scientic
Publishers, London, 2005
Martin, R.B., Optimal Control Drug Scheduling of Cancer Chemoterapy, Pergamon Press Ltd, Automatica 28, 1113-1123, 1992
Matveev A.S., dan Savkin A.V., Application of Optimal Control
Theory to Analysis of Cancer Chemoterapy Regimens, Systems & Control Letters 46, 311-321, 2002
Pinky D., Vivek D., dan Pistikopoulos, E.N., Optimal Delivery
of Chemotherapeutic Agents in Cancer, Computers and Chemical
Engineering 32, 99-107, 2008
Preziosi, L., Cancer Modeling and Simulation, Chapman &
Hall/CRC Mathematical Biology and Medicine, New York, 2003.
Subchan, S., dan Zbikowski, R., Computational Optimal Control Tools and Practise, John Willey and Sons, Ltd, publication, United Kingdom, 2003.
Swan, G.W., Role of Optimal Control Theory in Cancer Chemotherapy, Mathematical Biosciences 101, 237-284, 1990.
