Analisa Perluasan Model Rosenzweig-MacArthur dengan menggunakan Perturbasi Singular
Kata Kunci:
model Rosenzweig-MacArthur, perturbasi singularAbstrak
Dalam membahas rantai makanan dua dimensi (prey - predator), biasanya digunakan model rantai makanan Rosenzweig-MacArthur. Untuk mendekati keadaan sebenarnya, akan ditambahkan satu variabel baru (predator tingkat dua) pada model itu. Model ini disebut perluasan model Rosenzweig-MacArthur. Dinamika dari perluasan model RosenzweigMacArthur dapat diketahui dengan terlebih dahulu membentuk model menjadi nondimensional, kemudian digunakan metode perturbasi singular. Dengan metode ini dapat diketahui kondisi yang stabil dari sistem, dimana tidak terjadi kepunahan dari ketiga spesies tersebut (prey-predator tingkat satu-predator tingkar dua).
Referensi
Deng Bo, Equilibriumizing all food chain chaos and the top-predator stabilization principle, 28 March 2005.
Deng Bo, Food chain chaos due to junction-fold point, Chaos 11, 514-525 (2001).
Deng Bo and Hines G., Food chain chaos due to Shilnikov orbit, Chaos 12, 533-538 (2002).
Deng Bo and Hines G., Food chain chaos due to transcritical point, Chaos 13, 578-585 (2003).
Deng Bo, Food chain chaos with canard explosion, Chaos, 14, 1083-1092 (2004).
De Feo, O. and Rinaldi S., Singular homoclinic bifurcations in tritrophic food chains, Mathematical Biosciences 148 (1998) 7-20.
Muratori S. and Rinaldi S. , Low - and high - frequency oscillations in threedimensional foo d chain system, SIAM J. Appl. Math. 52, 1688-1706 (1992).
Rinaldi S. and Muratori S., Slow-fast limit cycles in predator-prey models, Ecol. Model. 61, 287-308 (1992).
