Kontrol Optimal pada Model Penyebaran Virus Influenza Tipe A H1N1 dengan Menggunakan Prinsip Minumum Pontryagin

Indah Rahmadhania; Didik Khusnul Arif

Authors

Indah Rahmadhania Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Analika Data ITS
Didik Khusnul Arif Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Analika Data ITS

Keywords:

virus influenza, kendali optimal, prinsip minimum pontryagin, Runge-Kutta

Abstract

Penyakit menular pada suatu populasi dapat diprediksi dengan menggunakan model matematika epidemik. Salah satunya yaitu virus Influenza tipe A H1N1. Influenza H1N1 merupakan panyakit pernafasan akut pada manusia yang mempengaruhi hidung, tenggorokan dan paru-paru yang disebabkan oleh virus influenza H1N1. Penyakit ini mudah menular. Sehingga perlu diketahui mengenai penyebaran penyakit tersebut agar penyebarannya dapat dikendalikan. Pada paper ini, model matematika SEIR digunakan untuk membahas penyebaran virus influenza tipe A (H1N1), di mana populasi terbagi ke dalam empat kelas yaitu sub-populasi rentan, terpapar, terinfeksi, dan sembuh. Analisis yang telah diperoleh dari model tanpa dan dengan kontrol diilustrasikan dengan simulasi numerik menggunakan program Matlab berdasarkan metode Runge-Kutta Orde Empat dan Sweep Forward-Backward. Berdasarkan simulasi numerik menunjukkan bahwa pemberian kontrol untuk pengendalian lingkungan berupa penyuluhan, seminar dan kerja bakti dapat memaksimalkan jumlah individu yang sehat sedangkan kontrol dalam upaya pemberian obat terhadap individu terinfeksi influenza dapat meminimalkan jumlah indivisu yang terinfeksi.

Downloads

Download data is not yet available.

References

N. M. Ferguson, S. Mallett, H. Jackson, N. Roberts, and P. Ward, "A population-dynamic model for evaluating the potential spread of drug-resistant influenza virus infections during community-based use of antivirals," J. Antimicrob. Chemother., vol. 51, no. 4, pp. 977–990, 2003, doi: 10.1093/jac/dkg136.

X. Zhou and Z. Guo, "Analysis of an influenza A (H1N1) epidemic model with vaccination," Arab. J. Math., vol. 1, no. 2, pp. 267–282, 2012, doi: 10.1007/s40065-012-0013-6.

N. H. Khanh, "Stability analysis of an influenza virus model with disease resistance," J. Egypt. Math. Soc., vol. 24, no. 2, pp. 193–199, 2016, doi: 10.1016/j.joems.2015.02.003.

L. Perko, Equations and Dynamical Systems. 2001.

L. Rochmatika, S. Winarko, and L. Hanafi, "Penyelesaian Numerik dan Analisa Kestabilan pada Model Epidemik SEIR dengan Memperhatikan Adanya Penularan pada Periode Laten," pp. 1–6, 2013.