Analisis Dinamik pada Model Kanker Serviks dengan Vaksinasi dan Screening

Abstract

Pada paper ini dibahas analisis dinamik model penyebaran kanker serviks dengan melibatkan tindakan vaksinasi dan screening. Penyebab utama terjadinya kanker serviks adalah karena seseorang terinfeksi Human Papillomavirus (HPV). Infeksi ini dapat menular karena adanya kontak langsung melalui hubungan seksual antara subpopulasi wanita rentan dengan pria terinfeksi HPV maupun kontak langsung antara pria rentan dengan wanita terinfeksi HPV. Pada model ini diasumsikan vaksin diberikan pada subpopulasi wanita rentan saja dengan salah satu jenis vaksin. Sementara itu, screening dilakukan oleh subpopulasi wanita terifeksi HPV sebagai upaya deteksi dini untuk mencegah terjadinya kanker serviks. Hasil analisis dinamik menunjukkan bahwa model penyebaran kanker serviks dengan vaksinasi dan screening memiliki dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemi. Eksistensi dan kestabilan lokal titik kesetimbangan bergantung pada nilai angka reproduksi dasar R 0 . Berdasarkan hasil analisis, titik kesetimbangan bebas penyakit eksis tanpa syarat, sedangkan titik kesetimbangan endemi eksis jika R 0 >1. Titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal jika nilai R 0 <1 dan titik kesetimbangan endemi bersifat stabil asimtotik lokal jika memenuhi kriteria Routh-Hurwitz. Simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh.