Generalisasi Submodul Prima Bertingkat dan Modul Multiplikasi Bertingkat
Keywords:
submodul prima lemah bertingkat, submodul 2-absorbing bertingkat, modul multiplikasi kuasi bertingkat, modul multiplikasi absorbing bertingkatAbstract
Diberikan grup dengan elemen satuan , ring bertingkat tipe dengan elemen identitas , dan modul bertingkat atas ring bertingkat tipe . Pada artikel ini, dibahas mengenai submodul prima lemah bertingkat yang akan digunakan untuk membangun konsep modul multiplikasi kuasi bertingkat. Modul disebut modul multiplikasi kuasi bertingkat jika untuk setiap submodul prima lemah bertingkat di , dapat dinyatakan sebagai untuk suatu ideal bertingkat di . Selain itu, dibahas juga mengenai submodul 2- absorbing bertingkat yang digunakan untuk membangun konsep modul multiplikasi absorbing bertingkat. Modul disebut modul multiplikasi absorbing bertingkat jika untuk setiap submodul 2- absorbing bertingkat di , dapat dinyatakan untuk suatu ideal bertingkat di . Penelitian ini sudah pernah dilakukan oleh Abu-Dawwas dkk. pada tahun 2022. Namun, masih ada beberapa hasil yang masih kurang tepat karena tidak berlaku secara umum. Selain itu, peneliti juga menambahkan beberapa sifat pada submodul prima lemah bertingkat untuk menyelidiki kelas modul multiplikasi kuasi bertingkat kedepannya.
References
Nastasescu C, Van Oystaeyen F. Graded ring theory. New York: North-Holland Publising Company; 1982.
Bland PE. Rings and their modules. New York: Walter de Gruyter; 2011.
Nastasescu C, Van Oystaeyen F. Methods of graded rings. New York: Springer; 2004.
Khaksari K, Jahromi FR. Multiplication graded modules. International Journal of Algebra 2013;7:17–24.
Abu-Dawwas R, Refai M. Some Remarks on Graded Weak Multiplication Modules . Int J Contemp Math Sciences 2011;6:681–6.
Atani SE. On graded weakly prime submodules. Int. Math. Forum, vol. 1, 2006, p. 61–6.
Al-Zoubi K, Abu-Dawwas R. On graded 2-absorbing and weakly graded 2-absorbing submodules. J Math Sci Adv Appl 2014;28:45–60.
Khaldoun A-Z, Rashid A-D, Çeken S. On graded 2-absorbing and graded weakly 2-absorbing ideals. Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics 2019;48:724–31.
Abu-Dawwas R, Saber H, Alraqad T, Jaradat R. On Generalizations of Graded Multiplication Modules. Boletim Da Sociedade Paranaensa de Matematica 2022;40:1–10
