Keterbatasan Operator Riesz di Ruang Morrey
Kata Kunci:
Operator Riesz, ruang Lebesgue, ruang MorreyAbstrak
Dengan menggunakan transformasi Fourier, didefinisikan operator ( ) 2 0 < <n, yang dikenal sebagai operator Riesz atau operator integral fraksional I , yaitu I := ( ) 2 0 < < n. Dalam makalah ini akan diperlihatkan bahwa aksi dari operator tersebut bersifat terbatas dari ruang Lp(Rn) ke ruang Lq(Rn) jika dan hanya jika dengan 1 p 1 q = n dengan 1 < p < q < . Selanjutnya diperlihatkan juga bahwa operator tersebut terbatas di ruang perumumannya, khususnya di ruang Morrey.
Referensi
E. Nakai, Recent topics of fractional integrals, Departemen of Mathematics, Osaka Kyoiku University Kashiwara, Osaka 582-8582, Japan.
E.M. Stein, Singular integrals and di®erentiability properties of functions, Princenton University Press, Princenton, N.J, 1970.
E.M. Stein, Harmonic Analysis: real variable methods, orthogonality, and oscillatory integrals, Princenton University Press, Princenton, New Jersey, 1993.
F. Chiarenza and M.Frasca, Morrey spaces and Hardy Littlewood maximal function, rend. Mat. 7, 273-279, 1987.
G.B. Folland, Fourier analysis and its applications, Wadsworth & Brooks/Cole, Paci¯c Grove, CA, 1992.
J.G. Cuerva and A.E. Gatto, Boundedness properties of fractional integral operators associated to non doubling measures, Mathematics Subject Classi¯cation, DePaul University, Spain, 1991.
M. Loss and H. Elliot, Analysis, Graduate student in mathematics, volume 4, 2001.
R. Fe®erman, Maximal functions in analysis, The University of Chicago REU, 2005.
