MODEL SIKLUS BISNIS IS-LM DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TUNDAAN
Kata Kunci:
Bifurkasi Hopf, model IS-LM, siklus bisnis, time delayAbstrak
Sistem dinamik dapat diterapkan dalam berbagai bidang kehidupan, seperti pertumbuhan populasi, dan pertumbuhan ekonomi. Dalam bidang ekonomi, sistem dinamik diterapkan dalam bentuk model siklus bisnis. Ada beberapa model siklus bisnis, salah satu diantaranya model IS-LM. Dalam penelitian ini dianalisa model siklus bisnis IS-LM dengan parameter time delay. Perbedaan antara keputusan investasi dengan implementasinya menganjurkan untuk merumuskan model siklus bisnis IS-LM yang baru, yang memperlihatkan bahwa dinamika model sangat bergantung pada parameter time delay (waktu persiapan periode investasi). Dalam penelitian ini digunakan teorema bifurkasi Hopf untuk menunjukkan terjadinya limit cycle pada model IS-LM yang menggambarkan siklus dari model IS-LM.
Referensi
Kalecki, M., A Macrodynamic Theory of Business Cycle, Econometrica.3, (327-344), 1935
Torre, V., Existence of Limit Cycle and Control in Complete Keynesian System by Theory of Bifurcation, Econometrica.45 (1457-1466), 1977.
Hale, J.K. and Lunel, S.M.V., Introduction to Functional Di erential Equations, Springer-Verlag New York, Inc., 1993.
Golubitsky, M. and Dellnitz, M., Linear Algebra and Di erential Equations Using Matlab, Brooks/Cole Publishing Company, California, 1998.
Khan, Q.J.A., Hopf Bifurcation in Multiparty Political Systems with Time Delay in Switching, Applied Mathematics Letter.13 (43-52), 2000.
Kraweic, A. and Szydlowski, M., The Kaldor-Kalecki Model of Business Cycle as A Two-dimensional Dynamical System, Journal of Nonlinear Mathematical Physics.8 (266-271), 2001.
Cai, J., Hopf Bifurcation in The IS-LM Business Cycle Model with Time Delay, Electronic Journal of Di erential Equations.15 (1-6), 2005.
Neamtu, M., Opris, D., Chilarescu, C., Hopf Bifurcation in A Dynamic IS-LM Model with Time Delay, asXiv:math.DS/0511322.1 (1-13), 2005.
